混沌理论

推荐七十年代，美国与欧洲有少数科学家开始研究现实世界中不规则的现象如海洋、星系、股票指数等，人类一直无法掌握。当科学家渐渐发现许多现象无法以简单的定律来解释时，他们开始注意到混沌现象的存在，经过努力探索，他们发现混沌并不是那么神秘不可知，而是具有特定的秩序。例如，波涛汹涌的海洋，看似没有规则，但是水中的乱流其实会有节奏地自己组织起来，将杂乱调成整齐，而成为平滑的波浪，穿过暴风雨，历经千里远而没有形状上的改变。

乱中有序


混沌原本是指宇宙没有条理、分际、秩序之前的原始状态，直到几年前的字典可能还告诉你混沌意味着毫无秩序。美国马里兰大学的约克(J. Yorke)首先为混沌赋予新义，他指出混沌是一种有结构、有规则的系统，它的紊乱只是表象。举例而言，在上下班尖峰时刻的火车站中，许多乘客挤成一团，表面看起来毫无秩序，但这是一种混沌的现象，因为如果有广播说明某列车改在某月台搭乘，人潮的动向就会立刻转向，可说是「乱中有序」；如果有一群失去理性的袭警暴民，不可能轻易合作，才是真正的混乱。


混沌理论被认为是本世纪最伟大的三项理论之一，是继相对论、量子力学之后，又一次震撼科学界的观念革命。不同的是，混沌理论并不局限于自然科学，它正以跨领域的方式吸引了各种学科的研究者，而且，研究的是我们日常生活中的经验与景象。


差之毫厘，失之千里


混沌理论有个很重要的观念，就是「差之毫厘，失之千里」。你可能有过这样的经验，错过了十分钟一班的公交车，因此赶不上飞机；甚至更戏剧性的是，这班飞机不幸坠毁，而你逃过一劫。我们生活中的小小扰动（闹钟坏了），就可能大大影响后果（迟到而被开除）。


这种对初始状况的极度敏感，称为蝴蝶效应(butterfly effect)。麻省理工学院的气象学家罗伦兹(Edward Lorenz)形容蝴蝶效应，他说：南美洲亚马孙河流域的热带雨林中一只蝴蝶，偶然搧动了翅膀，所引起的微弱气流可能会造成一周后纽约的龙卷风；也就是说，只要开始时有一点点小小的差异，影响会随着时间而扩大，造成后来南辕北辙的结果。


蝴蝶效应看来，你就不难想象，如果你在台北车站附近双排停车，可能会造成东区的交通大混乱。因此，个人不只是沧海一粟，即使是微不足道的小东西，都可能有意想不到的作用。


蝴蝶效应与传统的科学理念恰恰相反，传统上认为，如果你在计算地球上某个自由落体的加速度，你就不必考虑某个星球上有片树叶掉落了，因为很轻微的***扰不会导致大的影响，所以可以忽略不计。混沌理论却认为，任何现象发生差异，其背后的细微误差都不能忽视。


罗伦兹曾经以计算机仿真做过实验，他发现开始时只要有少许的差异，天气就会出现截然不同的结果，这就是天气预报无法百分之百准确的原因。但是他也发现，天气的结果并不是完全任意的，总是在一个固定的范围中起落，每天的天气虽然变化无穷，但年复一年的气候却又呈现相当的规律性。